切线方程是 y 8x 2

1. 求导数：函数 ( f(x) = 3x^2 + 2x + 1 ) 的导数为 ( f'(x) = 6x + 2 )。

2. 计算斜率：在 ( x = 1 ) 处，导数值为 ( f'(1) = 6(1) + 2 = 8 ),即切线斜率为8。

3. 求函数值：( f(1) = 3(1)^2 + 2(1) + 1 = 6 )，切点为 (1, 6)。

4. 点斜式方程：使用切点和斜率写出切线方程：( y - 6 = 8(x - 1) )。

5. 化简为斜截式：展开并整理得到 ( y = 8x - 2 )。

最终答案： 切线方程为 ( y = 8x - 2 )。